求arcsinx的积分详细
令a=1即可，详情如图所示
具体回答如下：∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x\/√(1-x²) dx =xarcsinx-1\/2∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=xarcsinx+√(1-x²) +C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定...
以∫arcsinx dx为例，首先使用分部积分法进行求解。根据公式，可以将∫arcsinx dx表示为x·arcsinx-∫x d（arcsinx）。接着，对x d（arcsinx）进行积分，得到∫x\/(1-x^2)^(1\/2)dx。进一步化简，可以得到x·arcsinx+(1\/2)∫1\/(1-x^2)^(1\/2)d((1-x^2))。最后，将(1-x^2)看...
用分步积分法求，公式为∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在...
∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x²)+C。C为常数。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。分部积分，就那固定的几种...
方法如下，请作参考：
分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx\/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1\/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C
高赞答案错误 错误 正确解答：求∫arcsinx dx ：令t = arcsinx 即x = sint 原式 = ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入：原式 = xarcsinx + √(1-x²) + C
方法如下，请作参考：
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x*1\/√(1-x^2)=xarcsinx+1\/2∫d(1-x^2)\/√(1-x^2)=xarcsinx-√(1-x^2)+C
虞衬19143386822问：
求不定积分∫(arcsinx)2dx. -
波密县隔离说：
——[答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1−x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1−x2=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2∫dx=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数....
虞衬19143386822问：
求不定积分(arcsinx)/(x^2)dx分布积分法 -
波密县隔离说：
——[答案] ∫ arcsinx / x² dx = ∫ arcsinx d(-1/x),将1/x²积进d里 = arcsinx*(-1/x) - ∫ (-1/x) d(arcsinx),沿用分部积分法,所以转换位置 = -arcsinx / x + ∫ dx/[x√(1-x²)] = -arcsinx / x + ln|x/[1+√(1-x²)]| + C
虞衬19143386822问：
arcsinx除以x的平方的积分 -
波密县隔离说：
——[答案] ∫ arcsinx/x² dx=-∫ arcsinx d(1/x)分部积分=-(1/x)arcsinx + ∫ 1/[x√(1-x²)] dx=-(1/x)arcsinx + ∫ x/[x²√(1-x²)] dx=-(1/x)arcsinx + (1/2)∫ 1/[x²√(1-x²)] d(x²)令√...
虞衬19143386822问：
反正弦的不定积分如何求?三角函数公式里没有化简反正弦的,那如何求不定积分呢? -
波密县隔离说：
——[答案] 求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以 =t sint-∫sintdt =t sint+cost+C =x arcsinx+cos(arcsinx)+C =x arcsinx+√(1-x的平方)+C
虞衬19143386822问：
arcsinxarccosx不定积分
波密县隔离说：
—— 令arcsinx=u,则x=sinu;dx=cosudu;arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u;代入原式得:原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu.在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.
虞衬19143386822问：
高等数学二重积分? -
波密县隔离说：
—— 首先 arcsinx的值域为[-π/2,π/2】,且在定义域内有 arcsin(sinθ)=θ [如果不信,你可以两边再取sin试试..] 而积分区间为[3/4π,π] 所以需要对原式进行变换. 则 π-θ∈[0,π/4] 同时 sin(π-θ)=sinθ 所以原式=∫arcsin(sin(π-θ))dθ =π-θ 余下的就是求定积分了 三角函数一定转化到定义域内取计算
虞衬19143386822问：
(arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求 -
波密县隔离说：
——[答案] 如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做 首先有一个公式:arcsinx=π/2-arccosx 原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx =π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx =πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx =πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²)...
虞衬19143386822问：
数学不定积分计算问题.§(arcsinx)^2dx “§暂表积分号 ^表示括号里的二次幂”请详细解答最好使用分部积分法计算, -
波密县隔离说：
——[答案] 利用换元法即可,设:arcsinx = t,则知道原积分变为:§t^2d(sint).以下用分部积分法即可= t^2*sint - 2§tsintdt= t^2*sint + 2§td(cost)= t^2*sint + 2t*cost -2§costdt= t^2*sint + 2t*cost -2sint再换回原来的x...
虞衬19143386822问：
求定积分对arcsin(x的平方)求积分 -
波密县隔离说：
——[答案] ∫arcsinx²dx =xarcsinx²-2∫(x²)/√(1-x²) dx =xarcsinx²-2∫(x²-1+1)/√(1-x²) dx =xarcsinx²+2∫√(1-x²) dx-2∫1/√(1-x²) dx =xarcsinx²+2∫ cost·cost dt+2∫1/√(1-x²) dx 【令x=sint,则dx=cost dt】 =xarcsinx²+∫(cos2t+1) dt+2∫1/√(1-x²) dx ...
虞衬19143386822问：
我有一个不定积分的题目不会解,希望你可以帮一下我啊,求不定积分10^arcsinx/√1 - x^2? -
波密县隔离说：
——[答案] ∫10^arcsinx/√1-x^2 dx =∫10^arcsinxdarcsinx =10^arcsinx/ln10+C
